prim算法设计报告,prim算法的正确性

简述最小生成树的Prime算法的思想

普里姆算法构造最小生成树算法的思想是：选择一个结点，然后从这个结点开始，选择权值最小的边，用一条边连接，然后再以前面的那个结点开始，和你连接的那个结点作为根节点，再选择权值最小的边进行连接。

此时，TE中必含有n-1条边，则T=（V，{TE}）为N的最小生成树。

因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法。

Prim算法 Prim算法用于求无向图的最小生成树 设图G =（V，E），其生成树的顶点集合为U。①、把v0放入U。②、在所有u∈U，v∈V-U的边（u，v）∈E中找一条最小权值的边，加入生成树。

什么是Prim算法?

1、prim算法是图论中的一种算法。普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。

2、Prim算法：是图的最小生成树的一种构造算法。假设 WN=（V，{E}） 是一个含有 n 个顶点的连通网，TV 是 WN 上最小生成树中顶点的集合，TE 是最小生成树中边的集合。

3、Prim算法是一种贪心算法，从一个点出发，每次选择权值最小的边连接到新的节点，直到所有节点都被遍历。

4、在图论中，Prim算法是计算最小生成树的算法，而Dijkstra算法是计算最短路径的算法。二者看起来比较类似，因为假设全部顶点的集合是V，已经被挑选出来的点的集合是U，那么二者都是从集合V-U中不断的挑选权值最低的点加入U。

5、普里姆（Prim）算法 基本思想 假设N=（V，E）是一个具有n个顶点的连通网，T=（U，TE）是所求的最小生成树，其中U是T的顶点集，TE是T的边集。

6、主要有两个：普里姆（Prim）算法 特点：时间复杂度为O（n2）.适合于求边稠密的最小生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal）算法 特点：时间复杂度为O（eloge）（e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。

prim算法的时间复杂度怎么样?

1、Prim算法的时间复杂度与网中的边数无关，适合于稠密图。通过邻接矩阵图表示的简易实现中，找到所有最小权边共需O（V）的运行时间。

2、在同样的图结构下，Prim算法的时间复杂度为O（N^2），其中N为节点数；而Kruskal算法的时间复杂度为O（ElogE），其中E为边数，因此在边数较多的情况下，Kruskal算法更快。

3、普里姆算法是一种贪心算法，从一个顶点开始，逐步选择与当前子图相连的权值最小的边，直至生成树包含图中所有顶点。它适用于稠密图，即节点较多、边数较多的情况。普里姆算法的时间复杂度为O（N^2），其中N为节点数。

4、主要有两个：普里姆（Prim）算法 特点：时间复杂度为O（n2）.适合于求边稠密的最小生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal）算法 特点：时间复杂度为O（eloge）（e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。

什么是普利姆算法

普里姆（Prim）算法，和克鲁斯卡尔算法一样，是用来求加权连通图的最小生成树的算法。普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。

普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（英语：Vertex （graph theory），且其所有边的权值之和亦为最小。

Prim算法：是图的最小生成树的一种构造算法。假设 WN=（V，{E}） 是一个含有 n 个顶点的连通网，TV 是 WN 上最小生成树中顶点的集合，TE 是最小生成树中边的集合。

对给定的网和起点,实现求解最小生成树的PRIM算法,并给出动态演示。万分...

1、普里姆（Prim）算法，也是求加权连通图的最小生成树的算法。基本思想 对于图G而言，V是所有顶点的集合；现在，设置两个新的集合U和T，其中U用于存放G的最小生成树中的顶点，T存放G的最小生成树中的边。

2、普里姆算法. 普里姆算法在找最小生成树时，将顶点分为两类，一类是在查找的过程中已经包含在树中的（假设为 A 类），剩下的是另一类（假设为 B 类）。. 对于给定的连通网，起始状态全部顶点都归为 B 类。

3、最小生成树为：普里姆算法针对顶点展开，通过不断寻找与已构建的生成树的最小边来不断构建新的生成树。普里姆算法对于稠密图，也就是边数非常多的情况会更好一些，因为其是通过顶点来展开的。

4、用Prim算法求下图的最小生成树，若从顶点0出发，请将算法中的两个辅助数组的变化过程填入下表。

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