设计递归的条件,设计递归函数sum,功能是计算1+2++n

递归函数的定义

递归就是一个函数在它的函数体内调用它自身。执行递归函数将反复调用其自身，每调用一次就进入新的一层。递归函数必须有结束条件。当函数在一直递推，直到遇到墙后返回，这个墙就是结束条件。

递归函数是数论函数的一种，其定义域与值域都是自然数集，只是由于构作函数方法的不同而有别于其他的函数。最简单又最基本的函数有三个：零函数，射影函数，后继函数，它们合称初始函数。

递归函数是一种特殊的函数，它在函数定义中直接或间接地调用自身。这种函数在解决一些复杂问题时非常有用，比如需要重复执行相同任务的问题。递归函数通常有两个主要部分：一个是基线条件（base case），另一个是递归条件。

递归就是本身调用自己。如n！=n（n-1）！你定义函数f（n）=nf（n-1）而f（n-1）又是这个定义的函数。这就是递归。实现递归。

递归函数不能定义为内联函数。在数学上，关于递归函数的定义如下：对于某一函数f（x），其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值X0，其函数值f（x0）由f（f（x0）决定，那么就称f（x）为递归函数。

递归的三要素

可以把要解决的问题转化为一个新问题，而这个新的题的解决方法仍与原来的解决方法相同，只是所处理的对象有规律地递增或递减。可以应用这个转化过程使问题得到解决。必定要有一个明确的结束递归的条件。

在明确递归的定义及数学模型之后，我们需要掌握递归的三要素：按照之前的说明，递归应该是有去有回的，这样递归就必须有一个明确的分界点，递归可以在什么时候结束。程序一旦达到这个临界点，就不用继续递归重复下去了。

接下来，我们将利用递归的知识来解决斐波那契数列问题，明确在斐波那契数列求解问题中的递归三要素分别是什么。

请问运用递归关系的三个条件是什么?

1、构成递归需具备的条件： 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单； 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。

2、在使用递归算法解决问题时，应满足以下两点：一是该问题能够被递归形式描述；二是该问题具有递归结束条件。

3、边界条件。这是递归过程的终止条件。在编程中，如果没有边界条件，递归将永远执行下去，导致程序崩溃。边界条件通常定义了递归何时应该停止的情况。例如，在计算阶乘的递归函数中，边界条件可能是如果n等于0，则返回1。

4、递归，就是在运行的过程中调用自己。构成递归需具备的条件：函数嵌套调用过程示例 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单； 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。

一个递归算法必须包括什么?

1、一个递归算法必须包括B、终止条件和递归部分。递归算法在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法。递归式方法可以被用于解决很多的计算机科学问题，因此它是计算机科学中十分重要的一个概念。

2、递归算法包含的两个部分：由其自身定义的与原始问题类似的更小规模的子问题（只有数据规模不同），它使递归过程持续进行，称为一般条件。所描述问题的最简单的情况，它是一个能控制递归过程结束的条件，称为基本条件。

3、在使用递归算法解决问题时，应满足以下两点：一是该问题能够被递归形式描述；二是该问题具有递归结束条件。

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